问题
选择题
若m,n是不等于1的正整数,且log3m•log3n≥4,则m+n的最小值是( )
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答案
∵m,n是不等于1的正整数,
∴log3m>0,log3n>0
∴log3m+log3n≥2log3m•log3n
∵log3m•log3n≥4,
∴log3m+log3n≥4
∴mn≥81
∴m+n≥2
=18(当且仅当m=n时取等号)mn
∴m+n的最小值是18
故选C.
若m,n是不等于1的正整数,且log3m•log3n≥4,则m+n的最小值是( )
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∵m,n是不等于1的正整数,
∴log3m>0,log3n>0
∴log3m+log3n≥2log3m•log3n
∵log3m•log3n≥4,
∴log3m+log3n≥4
∴mn≥81
∴m+n≥2
=18(当且仅当m=n时取等号)mn
∴m+n的最小值是18
故选C.