问题 填空题

连续两次掷骰子得到的点数依次为m、n,则以点(0,0)、(1,-1)、(m,n)为顶点能构成直角三角形的概率为______.

答案

由题意知本题是一个古典概型,

试验发生包含的事件数36种结果,

而满足条件的事件是以点(0,0)、(1,-1)、(m,n)为顶点能构成直角三角形,以(0,0)为直角顶点,(m,n)可取(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)共有6种结果,以(1,-1)为直角顶点,(m,n)可取(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)共有4种结果,

根据古典概型概率公式得到概率是

6+4
36
=
5
18

故答案为:

5
18

探究题
填空题