问题
解答题
设f(x)＝是R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函数f－1(x)．
答案
(1)由题意知f(－x)＝－f(x)对x∈R恒成立．
即＝－，
即(a－1)(2x＋1)＝0，
∴a＝1.
(2)由(1)知f(x)＝，
由y＝得2x＝，
x＝log2，
∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．
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设f(x)＝是R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函数f－1(x)．
(1)由题意知f(－x)＝－f(x)对x∈R恒成立．
即＝－，
即(a－1)(2x＋1)＝0，
∴a＝1.
(2)由(1)知f(x)＝，
由y＝得2x＝，
x＝log2，
∴f－1(x)＝log2(－1＜x＜1)．