问题 解答题

设f(x)=是R上的奇函数.

(1)求a的值;

(2)求f(x)的反函数f-1(x).

答案

(1)由题意知f(-x)=-f(x)对x∈R恒成立.

即=-,

即(a-1)(2x+1)=0,

∴a=1.

(2)由(1)知f(x)=,

由y=得2x=,

x=log2

∴f-1(x)=log2(-1<x<1).

单项选择题
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