∵函数f（x）的图象经过（0，1）点，∴f（0）=1．

∴f（-3+3）=1，即函数f（x+3）的图象经过点（-3，1）．

∴函数f（x+3）的反函数的图象必经过点（1，-3）．

故答案为：（1，-3）．