∵点A（-

13

4

，y₁），B（-

5

4

，y₂），C（

1

4

，y₃）在抛物线y=x²-mx+n（m、n为常数）上，y₂＜y₁＜y₃，

∴B（-

5

4

，y₂），C（

1

4

，y₃）在对称轴右侧，点A（-

13

4

，y₁），在对称轴左侧，

且A点到对称轴距离大于B点到对称轴距离，

∴对称轴0＞x＞（-

13

4

-

5

4

），

即0＞x＞-

9

2

，

∴0＞

m

2

＞-

9

2

，

解得：-9＜m＜0．

故答案为：-9＜m＜0．