问题
选择题
设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（ ）
A．（-∞，lg 6]
B．（-∞，2lg 3]
C．[lg 6，+∞）
D．[3lg 2，+∞）
答案
∵x＞0，y＞0，x+y=6
∴xy≤(
)2=9，当且仅当x=y=3时取等号x+y 2
∴lgx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故选B
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设x，y∈R+，且x+y=6，则lgx+lgy的取值范围是（ ）
A．（-∞，lg 6]
B．（-∞，2lg 3]
C．[lg 6，+∞）
D．[3lg 2，+∞）
∵x＞0，y＞0，x+y=6
∴xy≤(
)2=9，当且仅当x=y=3时取等号x+y 2
∴lgx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故选B