∵x＞-1，∴y=3(x+1)+

4

x+1

-3≥2

3(x+1)• 4 x+1

-3=4

3

-3，当且仅当x=

2 3

3

-1时取等号．

∴函数y=3x+

4

x+1

（x＞-1）的最小值是4

3

-3．

故答案为4

3

-3．