问题 填空题
已知x>4,函数y=-x+
1
4-x
,当x=______时,函数有最______值是______.
答案

∵y=-x+

1
4-x

∴-y=x+

1
x-4
=(x-4)+
1
x-4
+4

∵x>4⇒x-4>0

∴(x-4)+

1
x-4
(x-4)•
1
x-4
 =2

当且仅当x-4=

1
x-4
,即x=5时等号成立

所以-y=x+

1
x-4
=(x-4)+
1
x-4
+4≥2+4=6

可得y≤-6,当仅且当x=5时,y的最大值为-6

故答案为:5,大,-6.

问答题
填空题