问题 解答题

已知甲袋中有1只白球,2只红球;乙袋中有2只白球,2只红球,现从两袋中各取一球.

(Ⅰ)两球颜色相同的概率;

(Ⅱ)至少有一个白球的概率.

答案

设甲袋中1只白球记为a1,2只红球记为b1,b2; 乙袋中2只白球记为a2,a3,2只红球记为b3,b4

所以“从两袋中各取一球”包含基本事件(a1,a2),(a1,a3),(a1,b3),(a1,b4),(b1,a2),

(b1,a3),(b1,b3),(b1,b4),(b2,a2),(b2,a3),(b2,b3),(b2,b4)共有12种.…..(4分)

(Ⅰ)设A表示“从两袋中各取一球,两球颜色相同”,

所以事件B包含基本事件(a1,a2),(a1,a3),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4)共有6种.

所以P(A)=

6
12
=
1
2
.…..(8分)

(Ⅱ)设B表示“从两袋中各取一球,至少有一个白球”,

所以事件A包含基本事件(a1,a2),(a1,a3),(a1,b3),(a1,b4),(b1,a2),(b1,a3),(b2,a2),(b2,a3)共有8种.

所以P(B)=

8
12
=
2
3
.…..(13分)

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