问题
选择题
若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（ ）
|
答案
∵xy+yz+zx≤
+x2+y2 2
+y2+z2 2
=x2+y2+z2=1，x2+z2 2
又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）≥0-1=-1，
∴xy+yz+zx≥-
．1 2
故选B．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若实数x、y、z满足x2+y2+z2=1，则xy+yz+zx的取值范围是（ ）
|
∵xy+yz+zx≤
+x2+y2 2
+y2+z2 2
=x2+y2+z2=1，x2+z2 2
又∵2（xy+yz+zx）=（x+y+z）2-（x2+y2+z2）≥0-1=-1，
∴xy+yz+zx≥-
．1 2
故选B．