问题
选择题
对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：
||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下 * * 个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
答案
对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），
定义它们之间的一种“距离”：|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．
对于①若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0），x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，
则|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|成立，故①正确．
对于②平方后不能消除x0，y0，命题不成立；
对于③在△ABC中，|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|（x0-x1）+（x2-x0）|+|（y0-y1）+（y2-y0）|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|．③不一定成立
∴命题①成立，
故选：B．