问题
解答题
设函数f（x）=|x2﹣2x|．
（1）在区间[﹣2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出该函数在[﹣2，6]上的单调区间；
（3）方程f（x）=a有两个不同的实数根，求a的取值范围．（只写答案即可）
答案
解：（1）函数f（x）=|x2﹣2x|=
在区间[﹣2，6]上函数f（x）的图象如图：
（2）根据图象可知，函数的单调增区间为[0，1]∪[2，+∞）；
函数的单调减区间为（﹣∞，0]∪[1，2]
（3）考查两个函数y1=f（x）与y2=a，由图象可知当a=0或a≥1时方程有两个实数根．