问题
解答题
| 某社区举办2011年西安世园会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世园会会徽”或“长安花”（世园会吉祥物）图案，参加者从盒中一次抽取卡片两张，记录后放回．若抽到两张都是“长安花”卡即可获奖． （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“长安花”卡？主持人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“长安花”卡的概率是
（Ⅱ）现有甲、乙、丙、丁四人每人抽奖一次，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ． |
答案
（Ⅰ）设“世园会会徽”卡有n张，
由
=C 2n C 210
，2 15
∴n=4
∴“长安花”有6张，抽奖者获奖的概率为
=C 26 C 210 1 3
（Ⅱ）ξ可能取的值为0，1，2，3，4，
则P(ξ=0)=(
)4=2 3
，16 81
P(ξ=1)=C 14
•(1 3
)3=2 3
，32 81
P(ξ=2)=
(C 24
)2•(1 3
)2=2 3
，24 81
P(ξ=3)=
(C 34
)3•1 3
=2 3
，8 81
P(ξ=4)=(
)4=1 3 1 81
∴ξ的分布列是：
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||||
| P（ξ） |
|
|
|
|
|
| 32 |
| 81 |
| 24 |
| 81 |
| 8 |
| 81 |
| 1 |
| 81 |
| 4 |
| 3 |
