若实数x，y满足9x+9y=3x+1+3y+1，则u=3x+3y的取值范围是（_爱下问搜题

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问题选择题

若实数x，y满足9^x+9^y=3^x+1+3^y+1，则u=3^x+3^y的取值范围是（　　）

A．3＜u≤6

B．0＜u≤3

C．0＜u≤6

D．u≥6

答案

∵9^x+9^y=3^x+1+3^y+1，9^x+9^y=（3^x+3^y）²-2•3^x•3^y=u²-2•3^x•3^y，3^x+1+3^y+1=3u，

∴u²-2•3^x•3^y=3u，

∴3^x•3^y=

u2-3u

2

．

又 0＜3^x•3^y≤(

u

2

)2，

∴0＜

u2-3u

2

≤(

u

2

)2，即

u(u-3)＞0

u(u-6)≤0

，解得3＜u≤6．

故选：A．

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其他初级形状的聚酰胺-6,6等

名词解释

抢险救助