问题
选择题
把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后恰好与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（ ）
A．3或13
B．-3或13
C．3或-13
D．-3或-13
答案
把圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-2）2=5，
所以圆心坐标为（-1，2），半径r=
，5
直线x-2y+λ=0，变形为y=
x+1 2
λ，1 2
根据平移规律得到平移后直线的解析式为：y=
（x+1）+1 2
λ-2，即x-2y+λ-3=0，1 2
由此时直线与圆相切，可得圆心到直线的距离d=
=r=|-1-4+λ-3| 5
，5
解得：λ=3或13．
故选A