基本事件总数n=5×5=25．

①当b=0时，

c=0，2x²=0成立；c=1，2x²=1，成立；c=2，2x²=2，成立；

c=3，2x²=3，不成立；c=4，2x²=4，不成立．

满足条件的基本事件有3个；

②当b=1时，

c=0，2x²-x=0，成立；c=1，2x²-x=1，成立；c=2，2x²-x-2=0，成立；

c=3，2x²-x-3=0，成立；c=4，2x²-x-4=0，不成立．

满足条件的基本事件有4个；

③当b=2时，

c=0，2x²-2x=0，成立；c=1，2x²-2x-1=0，成立；c=2，2x²-2x-2=0，成立；

c=3，2x²-2x-3=0，成立；c=4，2x²-2x-4=0，成立．

满足条件的基本事件有5个；

④当b=3时，

c=0，2x²-3x=0，成立；c=1，2x²-3x-1=0，成立；c=2，2x²-3x-2=0，成立；

c=3，2x²-3x-3=0，不成立；c=4，2x²-3x-4=0，不成立．

满足条件的基本事件有3个；

⑤当b=4时，

c=0，2x²-4x=0，成立；c=1，2x²-4x-1=0，不成立；c=2，2x²-4x-2=0，不成立；

c=3，2x²-4x-3=0，不成立；c=4，2x²-4x-4=0，不成立．

满足条件的基本事件有1个．

∴满足条件的基本事件共有：3+4+5+3+1=16个．

∴事件A发生的概率为p=

故选D．