问题 选择题
某同学同时掷两颗骰子,得到点数分别为a,b,则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率e>
3
2
的概率是(  )
A.
1
18
B.
5
36
C.
1
6
D.
1
3
答案

由题意知本题是一个古典概型,

∵试验发生包含的事件是同时掷两颗骰子,得到点数分别为a,b,共有6×6=36种结果

满足条件的事件是e=

1-
b2
a2
3
2

b
a
1
2

a>2b,符合a>2b的情况有:当b=1时,有a=3,4,5,6四种情况;

当b=2时,有a=5,6两种情况,

总共有6种情况.

∴概率为

6
6×6
=
1
6

故选C

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