问题
选择题
已知a，b∈R+且a+b=4，则下列各式恒成立的是（ ）
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答案
∵a，b∈R+且a+b=4，
∴4=a+b≥2
，ab
∴
≤2，可排除C；ab
≥1 ab
，可排除A；1 4
a，b∈R+且a+b=4，
≤1 a2+b2
⇔a2+b2≥4⇔a2+（4-a）2≥4⇔（a-2）2+2≥2＞0，D错误；1 4
+1 a
=1 b
（a+b）•（1 4
+1 a
）=1 b
[1+1+1 4
+b a
]≥1，B正确．a b
故选B．