∵2a+b=1，

∴（2a+b）²=1，

∴S=2

ab

-4a²-b²=4ab+2

ab

-1，

∴ab有最大值时S有最大值．

∵2a+b=1，

∴2ab=b-b²=

1

4

-（b-

1

2

）²≤

1

4

，

∴当b=

1

2

时，2ab有最大值

1

4

∴当b=

1

2

时，a=

1

4

，S有最大值

1

2

+

2

2

-1=

2 -1

2

故选C．