问题
选择题
已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ）
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答案
设内接圆柱的底面半径为r，高为h，全面积为S，则有
=3R-h 3R r R
∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π（r2-
Rr）3 2
=-4π（r-
R）2+3 4
πR29 4
∴当r=
R时，S取的最大值3 4
πR2．9 4
故选B．
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