问题 选择题
已知x>0,y>0,且
2
x
+
1
y
=1
,若x+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围(  )
A.m≥4或m≤-2B.m≥2或m≤-4C.-4<m<2D.-2<m<4
答案

2
x
+
1
y
=1

∴x+2y=(x+2y)(

2
x
+
1
y
)=4+
4y
x
+
x
y
≥4+2
4
=8

∵x+2y>m2+2m恒成立,

∴m2+2m<8,求得-4<m<2

故选C

实验题
单项选择题 A1/A2型题