问题
解答题
袋中装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球的重量为
（Ⅰ）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率； （Ⅱ）如果同时任意取出2球，试求它们重量相同的概率． |
答案
（1）由不等式
-5n+24＞n，得n＞12，或n＜6．n2 3
由题意，知n=1，2，3，4，5或n=13，14，15，16，17，…，35共22个号码．
∴所求概率为
=28 35
；4 5
（2）设第n号与第m号的两个球的重量相等，其中n＜m，则有
-5n+24=n2 3
-5m+24，m2 3
∴（n-m）（n+m-15）=0，
∵n≠m，∴n+m=15，
满足m+n=15的数对（n，m）有（1，14），（2，13），…，（7，8）共7个．
故所求概率为
=7 C 235
．1 85