从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一

问题选择题

从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数a，从{1，2，3}中随机选取一个数b，则关于x的方程x²+2ax+b²=0有两个不相等的实根的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据题意，a是从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取的一个数，a有5种情况，

b是从集合{1，2，3}中随机抽取的一个数，b有3种情况，则方程x²+2ax+b²=0有3×5=15种情况，

若方程x²+2ax+b²=0有实根，则△=（2a）²-4b²＞0，即a＞b，

此时有

a=2

b=1

，

a=3

b=1

，

a=3

b=2

，

a=4

b=1

，

a=4

b=2

，

a=4

b=3

，

a=5

b=1

，

a=5

b=2

，

a=5

b=3

共9种情况；

则方程x²+2ax+b²=0有实根的概率P=

故选C