问题 选择题
定义复数的一种运算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*
z
最小值为(  )
A.
9
2
B.
3
2
2
C.
3
2
D.
9
4
答案

z*

z
=
|z|+|
.
z
|
2
=
2
a2+b2
2
=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

又∵ab≤(

a+b
2
)2=
9
4
,∴-ab≥-
9
4

z*

z
9-2×
9
4
=
9
2
=
3
2
2

故选B

选择题
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