问题 选择题
若x∈A,且
1
x
∈A
,则称A是“伙伴关系集合”.在集合M={-1,0,
1
3
1
2
,1,2,3,4}
的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为(  )
A.
1
17
B.
1
51
C.
7
255
D.
4
255
答案

分析可得:M中具有伙伴关系的元素组有-1,1,

1
2
、2,
1
3
、3共四组,

它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合,

即“伙伴关系集合”个数为C41+C42+C43+C44=15;

而M中共8个元素,共有28-1=255个子集;

故其概率为

15
255
=
1
17

故选A.

选择题
材料分析题