问题
填空题
设函数f（x）=x|x|，将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x），将f（x）向上平移a（a＞0）个单位得到函数h（x），若g（x）的图象恒在h（x）的图象的上方，则正数a的取值范围为______．
答案
函数f（x）=x|x|=
，-x2 x＜0 x2 x≥0
将f（x）向左平移a（a＞0）个单位得到函数g（x），
g（x）=
，-(x+a)2 x＜-a (x+a)2 x≥-a
将f（x）向上平移a（a＞0）个单位得到函数h（x），
h（x）=
，-x2+a x＜0 x2+a x≥0
分别作出它们的图象，由图象可知，当g（x）的图象恒在h（x）的图象的上方时，a＞2．
则正数a的取值范围为 a＞2．
故答案为：a＞2．