问题
填空题
已知两个正数x，y满足x+4y+5=xy，则xy取最小值时x，y的值分别为______，______．
答案
∵x+4y+5=xy，∴x+4y=xy-5①，
∵x，y是正数，∴x+4y≥4
，当且仅当x=4y时等号成立，xy
代入①式得，xy-5≥4
，即xy-4 xy
-5≥0，解得t≥5或t≤-1（舍去），xy
∴x=4y时，有
=5，解得x=10，y=xy
，5 2
故答案为：10；
．5 2