问题
解答题
一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3，4，5，4个白球编号分剐为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球．
（I）求取出的3个球编号都不相同的概率；
（II）记X为取出的3个球中编号的最小值，求X的分布列与数学期望．
答案
（Ⅰ）设“取出的3个球编号都不相同”为事件A，设“取出的3个球恰有两个编号相同”为事件B，
则P（B）=
=C 14 C 17 C 39
=28 84
，1 3
∴P（A）=1-P（B）=
．2 3
答：取出的3个球编号都不相同的概率为
．2 3
（Ⅱ）X的取值为1，2，3，4．
P（X=1）=
=C 12
+C 12 C 22 C 17 C 39
，49 84
P（X=2）=
=C 12
+C 25 C 22 C 15 C 39
，25 84
P（X=3）=
=C 12
+C 23 C 22 C 13 C 39
，9 84
P（X=4）=
=1 C 39
，1 84
所以X的分布列为：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 49 |
| 84 |
| 25 |
| 84 |
| 9 |
| 84 |
| 1 |
| 84 |
| 65 |
| 42 |
