问题
解答题
（1）已知x＜
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：
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答案
（1）∵已知x＜
，函数y=4x-2+5 4
=4x-5+1 4x-5
+3=3-（5-4x+1 4x-5
），1 5-4x
而由基本不等式可得 （5-4x）+
≥2，当且仅当 5-4x=1 5-4x
，即x=1时，等号成立，1 5-4x
故5-4x+
的最小值为2，1 5-4x
故函数y=3-（5-4x+
） 的最大值为 3-2=1．1 5-4x
（2）∵已知a＞0，b＞0，c＞0，∴
+bc a
≥2c，ac b
+ac b
≥2a，ab c
+bc a
≥2b，当且仅当a=b=c时，取等号．ab c
把这三个不等式相加可得 2•
+2•bc a
+2•ac b
≥2a+2b+2c，ab c
∴
+bc a
+ac b
≥a+b+c成立．ab c