问题
填空题
正数a、b满足a+b+1=ab，则3a+2b的最小值是______．
答案
由a+b+1=ab可得a=
，再由a、b为正数得b＞1b+1 b-1
所以3a+2b=
+ 2b=3b+3 b-1
+2b=3(b-1)+6 b-1
+2(b-1)+5≥2 6 b-1
+5=412
+53
当且仅当
=2(b-1)即b=1+6 b-1
时“=”成立，3
所以3a+2b的最小值是4
+53
故答案为：4
+53