问题
选择题
当x＞1时，不等式x+
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答案
∵当x＞1时，不等式x+
≥a恒成立，1 x-1
∴a≤x+
对一切非零实数x＞1均成立．1 x-1
由于x+
=x-1+1 x-1
+1≥2+1=3，1 x-1
当且仅当x=2时取等号，
故x+
的最小值等于3，1 x-1
∴a≤3，
则实数a的取值范围是（-∞，3]．
故选D．
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当x＞1时，不等式x+
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∵当x＞1时，不等式x+
≥a恒成立，1 x-1
∴a≤x+
对一切非零实数x＞1均成立．1 x-1
由于x+
=x-1+1 x-1
+1≥2+1=3，1 x-1
当且仅当x=2时取等号，
故x+
的最小值等于3，1 x-1
∴a≤3，
则实数a的取值范围是（-∞，3]．
故选D．