∵y=1+

x-1

=1+(x-1)

1

2

，

由函数y=1+(x-1)

1

2

向左平移一个单位得到函数y=1+x

1

2

的图象，

再将函数y=1+x

1

2

的图象向下平移一个单位，得到幂函数y=x

1

2

的图象．

故选B．