问题
选择题
设a>b>c>0,则2a2+
|
答案
2a2+
+1 ab
-10ac+25c21 a(a-b)
=(a-5c)2+a2-ab+ab+
+1 ab 1 a(a-b)
=(a-5c)2+ab+
+a(a-b)+1 ab 1 a(a-b)
≥0+2+2=4
当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时等号成立
如取a=
,b=2
,c=2 2
满足条件.2 5
故选B
设a>b>c>0,则2a2+
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2a2+
+1 ab
-10ac+25c21 a(a-b)
=(a-5c)2+a2-ab+ab+
+1 ab 1 a(a-b)
=(a-5c)2+ab+
+a(a-b)+1 ab 1 a(a-b)
≥0+2+2=4
当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时等号成立
如取a=
,b=2
,c=2 2
满足条件.2 5
故选B