问题 选择题
设a>b>c>0,则2a2+
1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2
的最小值是(  )
A.2B.4C.2
5
D.5
答案

2a2+

1
ab
+
1
a(a-b)
-10ac+25c2

=(a-5c)2+a2-ab+ab+

1
ab
+
1
a(a-b)

=(a-5c)2+ab+

1
ab
+a(a-b)+
1
a(a-b)

≥0+2+2=4

当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时等号成立

如取a=

2
,b=
2
2
,c=
2
5
满足条件.

故选B

多项选择题
单项选择题