∵x，y∈R+，

∴xy≤

(x+y)2

4

（当且仅当x=y时成立）．

∵xy=1+x+y，

∴1+x+y≤

(x+y)2

4

，解得x+y≥2+2

2

或x+y≤2-2

2

（舍），A符合题意，可排除C；

同理，由xy=1+x+y，得xy-1=x+y≥2

xy

（当且仅当x=y时成立），

解得

xy

≥1+

2

或

xy

≤1-

2

（舍），即xy≥3+2

2

从而排除B，D．

故选A．