∵y=

1

2

x²+3x+

5

2

=

1

2

（x²+6x）+

5

2

=

1

2

（x+3）²-2；

∴图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位后，得出：y=

1

2

（x+1）²+1；

得到顶点坐标为（-1，1）．

故选：C．