A、当x=1时，y=

1

2

x2-4=

1

2

-4=-

7

2

≠0，则点（1，0）不在抛物线上，所以A选项错误；

B、当x=2时，y=

1

2

x2-4=

1

2

×4-4=--2≠2，则点（2，2）不在抛物线上，所以B选项错误；

C、当x=4时，y=

1

2

x2-4=

1

2

×16-4=4≠0，则点（4，0）不在抛物线上，所以C选项错误；

D、当x=0时，y=

1

2

x2-4=0-4=-4，则点（0，-4）在抛物线上，所以D选项错误．

故选D．