问题 填空题
已知图象变换:①关于y轴对称;②关于x轴对称; ③右移1个单位; ④左移一个单位; ⑤右移
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个单位; ⑥左移
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个单位; ⑦横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;⑧横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变.由y=ex的图象经过上述某些变换可得y=e1-2x的图象,这些变换可以依次是______(请填上变换的序号).
答案

观察变换前后x的系数,可得函数只进行;⑧横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变的伸缩变换,

函数y=ex的图象与函数y=e1-2x的图象,均在x轴上方,

故不需要进行②关于x轴对称变换,

但观察到两个解析式,底数相同,指数部分含x项符号相反,故一定要进行①关于y轴对称变换,

(1)若第一步进行对称变换,第二步进行伸缩变换,第三步进行平移变换,

平移变换为:右移

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个单位,即①⑧⑤;

(2)若第一步进行对称变换,第二步进行平移变换,第三步进行伸缩变换,

平移变换为:右移1个单位,即①③⑧;

(3)若第一步进行伸缩变换,第二步进行对称变换,第三步进行平移变换,

则平移变换为:右移

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个单位,即⑧①⑤;

(4)若第一步进行伸缩变换,第二步进行平移变换,第三步进行对称变换,

则平移变换为:左移

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个单位,即⑧⑥①

(5)若第一步进行平移变换,第二步进行对称变换,第三步进行伸缩变换,

则平移变换为:左移一个单位,即④①⑧

(6)若第一步进行平移变换,第二步进行伸缩变换,第三步进行对称变换,

则平移变换为:左移一个单位,即④⑧①

故答案为:①⑧⑤或①③⑧或⑧①⑤或⑧⑥①或④⑧①或④①⑧

单项选择题
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