对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，

1

lgx

＜0，结论不成立；

对于B，x+

1

x

在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，x+

1

x

的最小值为2

1

2

，故B错误；

对于C，x-

1

x

在（0，2]上单调增，所以x=2时，x-

1

x

取得最大值，故C不成立；

对于D，当x＞0时，

x

+

1

x

≥2，当且仅当x=1时，等号成立，故D成立

故选D．