问题
填空题
已知函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为______，不等式|f（x-2）|＜1的解集为______．
答案
由图象经过点A（-4，1）得f（-4）=1
函数f（x）的反函数是f-1（x），则f-1（1）的值为：-4；
根据函数f（x）是R上的减函数，其图象经过点A（-4，1）和B（0，-1），得：
当-4＜x＜0时，|f（x）|＜1，
故不等式|f（x-2）|＜1得：-4＜x-2＜0
解得：-2＜x＜2．
故答案为：-4；（-2，2）．
