问题 选择题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),给出下列四个判断:(1)a>0;(2)2a+b=0;(3)b2-4ac>0;(4)a+b+c<0;以其中三个判断为条件,余下一个判断作结论,其中真命题的个数有(  )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

答案

(1)∵①a>0,

∴开口向上,

∵②2a+b=0,

∴对称轴为x=1,

∵③b2-4ac>0,

∴顶点在第四象限,

∴④a+b+c<0正确;

(2)∵①a>0,

∴开口向上,

∵②2a+b=0,

∴对称轴为x=1,

∵④a+b+c<0,

∴顶点在第四象限,

∴③b2-4ac>0正确;

(3)∵①a>0,

∴开口向上,

∵③b2-4ac>0,④a+b+c<0,

∴顶点在第三、四象限,

∴②2a+b=0错误;

(4)∵②2a+b=0,

∴对称轴为x=1,

∵③b2-4ac>0,④a+b+c<0,

∴顶点在第四象限,

∴与x轴有两个交点,

∴①a>0正确.

故选C.

单项选择题
单项选择题