问题
选择题
若x，y∈（0，+∞），且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（ ）
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答案
∵x+y=5，x＞0，y＞0
由基本不等式可得，
≤xy
=x+y 2 5 2
∴xy≤25 4
则lgx+lgy=lgxy≤lg
=2-4lg225 4
故选D．
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若x，y∈（0，+∞），且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是（ ）
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∵x+y=5，x＞0，y＞0
由基本不等式可得，
≤xy
=x+y 2 5 2
∴xy≤25 4
则lgx+lgy=lgxy≤lg
=2-4lg225 4
故选D．