问题
选择题
设函数y=f(x)的反函数f-1(x)存在,将y=f(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1,再将C1向上平移1个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为( )
A.y=f-1(x-1)-1
B.y=f-1(x-1)+1
C.y=f-1(x+1)-1
D.y=f-1(x+1)+1
答案
函数y=f(x)的反函数f-1(x)存在,将y=f(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1,
可得:C1,y=f(x+1),
再将C1向上平移1个单位得到图象C2,可得,y=f(x+1)+1,
C2关于直线y=x对称的图象C3,C3是C2的反函数,
∴y-1=f(x+1),
∴x+1=f-1(y-1),
∴x=f-1(x-1)-1,
∴C3的解析式为y=f-1(x-1)-1,
故选A;