问题 选择题
有三双鞋(仅在颜色上不同),左脚的鞋均放在甲箱中,右脚的鞋均放在乙箱中,现每次从甲乙两箱中分别取一只,刚好三次均能配对的概率是(  )
A.
1
36
B.
1
12
C.
1
6
D.
1
3
答案

(1)∵若先将三只左脚拖鞋中取出一只,再从三只右脚拖鞋中随机取出一只,

有A1A2,A1B2,A1C2,B1A2,B1B2,B1C2,C1A2,C1B2,C1C2

恰好匹配的有A1A2,B1B2,C1C2三种情况,则第一次配对成功的概率是

3
9
=
1
3

再将剩余两只左脚拖鞋中取出一只,从剩余两只右脚拖鞋中随机取出一只,

有A1A2,A1B2,B1B2,B1A2四种情况,恰好匹配的有A1A2,B1B2两种情况;

∴P(恰好匹配)=

2
4
=
1
2

由于第一次匹配与第二次匹配为相互独立的事件

故每次从甲乙两箱中分别取一只,刚好三次均能配对的概率是

1
3
×
1
2
=
1
6

故答案为 C

判断题
选择题