问题
填空题
有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是______．
答案
设第一次购粮时的单价是x元/千克，第一次购粮时的单价是y元/千克，
甲两次购粮共花费：20000x+20000y，一共购买了粮食：20000+20000=40000千克，
甲购粮的平均单价是：
=20000x+20000y 40000
；x+y 2
乙两次购粮共花费：10000+10000=20000元，一共购买粮食：
+10000 x
=10000 y
（千克），10000(x+y) xy
乙购粮的平均单价是：
；2xy x+y
甲乙购粮的平均单价的差是：
-x+y 2
=2xy x+y
=(x+y)2-4xy 2(x+y)
＞0，(x-y)2 2(x+y)
即
＞x+y 2
，2xy x+y
所以甲购粮的平均单价高于乙购粮的平均单价，乙的购粮方式更合算，
故答案为：乙．