问题
解答题
某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导．学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研．
（1）求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人；
（2）若甲专家选取了两名教师，这两名教师分别是高级教师和中级教师的概率；
（3）若每位专家只抽一名教师，每位教师只与其中一位专家交流，求高级教师恰有一人被抽到的概率．
答案
（1）∵高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，共有288种，
选出的6名教师的比例
=6 288
，1 48
∴分别抽取的人数是：高级教师2人，中级教师3人，初级教师1人；
（2）从6人中选取2人，共有
=15种选法，C 26
这2人分别是高级教师和中级教师的选法有C 12
=6种，×C 13
∴两名教师分别是高级教师和中级教师的概率为
=6 15
；2 5
（3）从6人中抽取4名教师，共有
=15种结果，C 46
其中高级教师恰有一人的抽法有C 12
=8种结果，×C 34
∴高级教师恰有一人被抽到的概率为
．8 15
