∵y=

1

2

x2-2x-2=

1

2

（x-2）²-4，

∴顶点坐标是（2，-4），

又∵图象经过（0，-2），

∴图象在坐标平面内绕点（0，0）旋转180°后图象经过（0，2），顶点坐标是（-2，4），

∴旋转后的解析式为：y=a（x+2）²+4，

将（0，2）代入得：

2=a（0+2）²+4，

解得：a=-

1

2

，

故二次函数y=

1

2

x2-2x-2的图象在坐标平面内绕点（0，0）旋转180°后图象对应的二次函数解析式为：y=-

1

2

（x+2）²+4．

故答案为：y=-

1

2

（x+2）²+4．