背景：某工业项目工程概算中的建筑安装工程费为5500万元，设备购置费为4000万元，联合试运转费为200万元。建设单位与某监理单位签订该项目施工委托监理合同，双方约定监理费浮动幅度为下浮15%。建设单位与甲施工单位签订了施工总承包合同；经建设单位同意，甲施工单位将工程划分为A1、A2标段，并将A2标段分包给乙施工单位。根据监理工作需要，监理单位设立了投资控制组、进度控制组、质量控制组、安全管理组、合同管理组和信息管理组六个职能管理部门，同时设立了A1和A2两个标段的项目监理组。为有效地开展监理工作，总监理工程师安排项目监理组负责人分别主持编制A1、A2标段两个监理规划。总监理工程师主持召开了第一次工地会议。会后，总监理工程师将审核批准后的监理规划报送建设单位。专业监理工程师按规定向总监理工程师报审有关监理实施细则。在报送的监理规划中，项目监理人员的部分职责分工如下：（1）投资控制组负责人审核工程款支付申请，并签发工程款支付证书，但竣工结算须由总监理工程师签认；（2）合同管理组负责调解建设单位与施工单位的合同争议，处理工程索赔；（3）进度控制组负责审查施工进度计划及其执行情况，并由该组负责人审批工程延期；（4）质量控制组负责人审批项目监理实施细则；（5）A1、A2两个标段项目监理组负责人分别组织、指导、检查和监督本标段监理人员的工作，及时调换不称职的监理人员。
指出总监理工程师工作中的不妥之处，写出正确做法。
