参考答案：A, B, C, E

解析：社会工作者在老人濒临死亡时要做的重要工作有：①提供情感支持；②代表老人及其家人争取合理权益；③提供相关资讯，帮助老人及其家人得到有关病情、备选处置方案、预留治疗指示、临终关怀和支持性服务等资讯；④做丧亲辅导。