编写函数jsValue,它的功能是:求Hofstadter数列中的第m项H(m)(m<1000),结果由函数返回。其中数列H(n)的定义为:
H(1)=H(2)=1
H(n)=H(n-H(n-1))+H(n-H(n-2))(n>2)
最后调用函数writeDat()读取50个数据m,分别得出结果且把结果输出到文件out.dat中。
例如:当t=997时,函数值为605。
部分源程序已给出。
请勿改动主函数main()和写函数writeDat()的内容。
#include<stdio. h>
int jsValue(int m)
main ( )
int m;
m=300;
printf ("m=%d, k-%d\n", m, jsValue (m));
writeDat ( );
writeDat ( )
FILE *in, *out;
int i,m,s;
in= fopen ( "in. dar" , "r" );
out=f open ( "out. dar" , "w" );
for (i=0; i<50; i++)
fscanf (in, "%d", &m);
s=jsValue (m);
printf( "%d\n", s );
fprintf (out, "%d\n" , s );
fclose (in);
fclose (out);
参考答案:提示:
类型:序列计算。
关键点:分析序列定义,选择合适的方法生成和存储序列或序列中的特定值。
此题有两种解法:
1.按照定义编写递归函数;(计算量大,容易超时,慎用)。
2.保存所有值,从小到大递推求解。
解答:
/*解法一,递归*/
int jsVelue(int m)
{
if (m<0)
return -1;
/*参数错误,正常运行不会出现*/
if(m==1 || m==2)
return 1;
/*初值H[1]:H[2]=1*/
else
return jsValue (m-jsValue (m-1)) +jsValue (m-jsValue (m-2));
/*调用jsValue递归计算H[k]*/
}
/*解法二,递推*/
int jsValue(int m)
{
int H[1000], i;
H[1]=1;H[2]=1;
/*初值H[1]=H[2]=1*/
for (i=3;i<=m;i++)
{
H[i] = H[i-H[i-1)] +H[i-H[i-2]];
/*H(k)(k<i)的值都己计算完成,直接使用*/
}
return H[m];
/*返回所求的值*/
}