参考答案：a=-3，b=2，c=-1，y=C₁e^x+C₂e^2x+xe^x

解析：
将y=e^2x+x+1)e^x代入y"+ay’+by=ce^x得：
(4+2a+v)e^2x+a[2e^2x+(x+2)e^x]+b[e^2x+(x+1)e^x]=xe^x

∴该方程为y"-3y’+2y=-e^x
对应的齐次特征方程r²-3r+2=0的根为r=1，2，所以通解y=c₁e^x+c₂e^2x
∴y"-3y’+2y=-e^x的通解为y=c₁e^x+c₂e^2x+[e^2x+(x+1)e^x]=C₁e^x+C₂e^2x+xe^x)